记第一组代表作

(6, 通过前几个素数基的强伪素数.关键词:Miller 测试,强伪素数,ψm,四次剩余,三次剩余,Kk-, C3-, 确定型素性证明,  ψm方法,猜想,算法分析与比较)

[Zhang 2001a] Finding strong pseudoprimes to several bases, Mathematics of Computation (ISSN: 0025-5718), 70:234 (2001), 863-872.     ABSTRACT  

[Zhang and Tang 2003]  (with Min Tang) Finding strong pseudoprimes to several bases. II, Mathematics of Computation (ISSN: 0025-5718), 72:244 (2003), 2085-2097.   ABSTRACT  

[Zhang 2005] Finding C3 -strong pseudoprimes, Mathematics of Computation (ISSN: 0025-5718),74:250 (2005), 1009-1024.   ABSTRACT   

[Zhang 2007] Two  kinds of strong pseudoprimes up to 1036, Mathematics of Computation (ISSN: 0025-5718), 76:260 (2007), 2095-2107.    ABSTRACT   

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[Zhang 2006] Notes on some new kinds of pseudoprimes, Mathematics of Computation (ISSN: 0025-5718), 75:253 (2006), 451-460.    ABSTRACT  

[Zhang 2010] On the effectiveness of a generalization of Miller's primality theorem, Journal of Complexity (ISSN:0885-064X), 26:2 (2010), 200-208.    ABSTRACT

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背景: Miller测试理论简单容易实现, … ψm通过m素数基的最小强伪素数  (strong pseudoprime),  如果知道ψm的准确值,至多只需mMiller测试就能为小于ψm的整数 n提供确定型素性证明(准确判断n 是合数还是素数),这就是说, Miller测试对于小于ψm的整数不再是概率的而是确定素性测试.我们把这种方法简称为ψm方法,以便个人主页中文版其它地方引用此方法.

1980, Pomerance Selfridge Wagstaff, 对于 1≤m ≤4定出了ψm 的准确值:…,1993, Jaeschke对于 5≤m ≤8定出了ψm 的准确值, 并给出ψ9ψ10ψ11的上界  详细.  

第一组代表要内容: 1. 给出 ψm (9 m ≤19) 的上界;给出理由猜想这些上界就是相关ψm (9 m ≤19) 准确值; 给出 ψ20的下界: ψ20 > 1036 .(4代表作的工作)

2. 确认Miller测试 在快速实用型素性测试中的地位 (2代表作的工作)

第一组代表作分篇内容简介(含有奖问题1征解:  ==5万元人民币只求一个反例(不大也不小的整数))

最近修改日期: 2022-01-28.