本世记第一组代表作
(6篇, 通过前几个素数基的强伪素数.关键词：Miller 测试,强伪素数,ψm,四次剩余,三次剩余,Kk-数, C3-数, 确定型素性证明, ψm方法,猜想,算法分析与比较)
[Zhang 2001a] Finding strong pseudoprimes
to several bases,
Mathematics of Computation (ISSN:
0025-5718), 70:234 (2001), 863-872.
ABSTRACT
[Zhang and Tang 2003] (with Min Tang) Finding strong pseudoprimes to several bases. II, Mathematics of Computation (ISSN: 0025-5718), 72:244 (2003), 2085-2097. ABSTRACT
[Zhang 2005] Finding C3 -strong pseudoprimes, Mathematics
of Computation (ISSN: 0025-5718),74:250
(2005), 1009-1024. ABSTRACT
[Zhang 2007] Two kinds of strong pseudoprimes up to 1036, Mathematics of Computation (ISSN: 0025-5718), 76:260 (2007), 2095-2107. ABSTRACT
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[Zhang 2006] Notes on some new kinds of pseudoprimes, Mathematics of Computation (ISSN: 0025-5718), 75:253 (2006), 451-460. ABSTRACT
[Zhang 2010] On the effectiveness of a generalization of Miller's primality theorem, Journal of Complexity (ISSN:0885-064X), 26:2 (2010), 200-208. ABSTRACT
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背景: Miller测试理论简单容易实现, … 记ψm为通过前m个素数基的最小强伪素数 (strong
pseudoprime), 如果知道ψm的准确值,至多只需m次Miller测试就能为小于ψm的整数 n提供确定型素性证明(准确判断n 是合数还是素数),这就是说, Miller测试对于小于ψm的整数不再是概率的而是确定的素性测试.我们把这种方法简称为ψm方法,以便在个人主页中文版其它地方引用此方法.
1980年, Pomerance 、Selfridge
和 Wagstaff, 对于 1≤m
≤4定出了ψm 的准确值:…,1993年, Jaeschke对于 5≤m
≤8定出了ψm 的准确值, 并给出ψ9、ψ10和ψ11的上界：…
详细.
第一组代表作主要内容: 1. 给出 ψm (9
≤m ≤19) 的上界;给出理由猜想这些上界就是相关ψm (9
≤m ≤19) 的准确值;
给出
ψ20的下界: ψ20 > 1036 .(前4篇代表作[Zhang
2001a, Zhang and Tang 2003, Zhang 2005, Zhang 2007]的工作)
2. 通过算法分析和大量数据击退了国际数学界两起对于Miller测试的挑战，从而确认了Miller测试 在快速实用型素性测试中的首选地位 (后2篇代表作[Zhang 2006, Zhang 2010]的工作)
第一组代表作分篇内容简介(含有奖问题1征解: ==〉5万元人民币只求一个反例(不大也不小的整数))
最近修改日期: 2022-01-28； 2024-08-18