第一组代表作分篇内容简介

[Zhang 2001a] Finding strong pseudoprimes to several bases, Mathematics of Computation (ISSN: 0025-5718), 70:234 (2001), 863-872.

内容提要: 用四次和三次剩余为主要工具,据强伪素数的必要条件编程求出数据大幅度降低ψ₁₀ 和ψ₁₁的上界 (从28和29位数降到22位数), 并得到了ψ₁₂ 的一个上界 (24位数) 详细

[Zhang and Tang 2003] (with Min Tang) Finding strong pseudoprimes to several bases. II, Mathematics of Computation (ISSN: 0025-5718), 72:244 (2003), 2085-2097.

内容提要: 提出找C₃ -数的快速算法, 把ψ₉的20位上界和ψ₁₀ 和ψ₁₁的22位数上界降到19位; 据理提出 ψ₉、ψ₁₀ 和ψ₁₁ 的准确值的猜想(猜想1). 详细

[Zhang 2005] Finding C₃ -strong pseudoprimes, Mathematics of Computation (ISSN: 0025-5718), 74:250 (2005), 1009-1024.

内容提要: 描述算法求出 < 10²⁴的一类 C₃-spsp(2) , 据理提出关于ψ₁₂ 的准确值的猜想 (猜想2) 详细

[Zhang 2007] Two  kinds of strong pseudoprimes up to 10³⁶, Mathematics of Computation (ISSN: 0025-5718), 76:260 (2007), 2095-2107.

内容提要: 描述算法求出通过前9个素数基的所有K2-spsp 和一类C₃-spsp < 10³⁶ , 分析数据后据理提出关于ψ_m（m ≥ 12）的上界和准确值的猜想3(猜想3包含了猜想2) 详细

有奖问题1征解: ==〉5万元人民币只求一个反例(不大也不小的整数)

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[Zhang 2006] Notes on some new kinds of pseudoprimes, Mathematics of Computation (ISSN: 0025-5718), 75:253 (2006), 451-460.

[Zhang 2010] On the effectiveness of a generalization of Miller's primality theorem, Journal of Complexity (ISSN:0885-064X), 26:2 (2010), 200-208.  
 

[Zhang 2006] 和 [Zhang 2010] 的内容提要: 2005年前后,美国数学会主办的两个期刊先后分别发表了一个作者自己认为比Miller 测试更有效的伪素性测试方法. 我们用算法分析理论和大量具体较大数据分别在[Zhang 2006] 和 [Zhang 2010]中阐明他们的方法与Miller测试 相比没有优越性. 从而确认了Miller测试 和ψ_m方法在快速实用型素性测试中的首选地位. (他们错误的根本原因是数据太小且没有理论支持; 或没有数据支持的“纯理论”的纸上谈兵.)

 
2022-1-28， 2024-8-18