第二组代表作分篇内容简介

[Zhang 2002] A one-parameter quadratic-base version of the Baillie-PSW probable prime test, Mathematics of Computation ,71:240 (2002), 1699-1734. ABSTRACT

内容提要: 定义单参数二次基伪素数和强伪素数, 给出基计数函数的计算公式, 基于单参数二次基(强)伪素数提出BPSW测试的单参数二次基版本, 简称单参数二次基测试(OPQBT),给出了OPQBT的出错概率计算公式,给出了出错概率的上界,得出结论: OPQBT的综合性能优于RQFT 和Frobenius测试. OPQBT回答了为什么BPSW测试比分开来考虑单个子测试 安全可靠得多的问题; 回答了为什么很难找到BPSW测试的反例的问题. OPQBT 有清楚的有限群(域)结构和漂亮的对称性,将是能够通向确定型素性测定算法的那些概率素性测定算法中的最佳候选者之一.,… 详细

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[Zhang 2011] Counting Carmichael numbers with small seeds,  Mathematics of Computation, 80:273 (2011), 437-442.  ABSTRACT

内容提要: 记C_s为由前s个素数(无重复)为种子所生成的Carmichael 数的集合, 该文描述算法对于 3 ≤ s ≤ 10 , 求出 |C_s| 等数据, 给出理由支持猜想: log₂|C_s|=2^s(1-o(1)) ,

其表明|Cs| 随 s 快速增长.  (log2|Cs|  随 s 成倍增长)…本文为代表作[Zhang 2015]的诞生做算法和程序的准备. 详细

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[Zhang 2015] Estimating the counts of Carmichael and Williams numbers with small multiple seeds,  Mathematics of Computation, 84:291 (2015), 309-337. ABSTRACT ABSTRACT Expanded

内容提要: 引进最偶数(EDON)概念，证明了关于最偶数的偶因子个数的定理, 描述算法生成EDON, 给出理由和某种数据迹象支持某类Carmichael 数和Williams数集合的基数大小的猜想; 求得当前一个Carmichael 数集合所知的最大准确基数; 表列出1029素数，给出理由猜测这1029素数至少可生产 2²⁴  ( = 16,777,216) 个Williams数. 详细

有奖问题2征解: ==〉10万元人民币只求一个大整数.

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